卷積神經網絡通常從訓練數據中學習有用的特徵。第一個卷積層學習到的特徵往往是視任務而定的一些訓練數據的基本元素。例如，在圖像數據中，學習到的特徵可以體現邊緣和斑點。在後續的網絡層中，這些學習到的特徵可以表現更加抽象，更高級的特點。

　　將學習到的特徵以及它們隨時間的變化可視化，可以提供一些關於網絡如何學習的有效信息。實際上，網絡結構遠遠不僅是幾層網絡那麼簡單，大量的捲積核使得直觀解釋和分析學習到的特徵變得十分困難。

　　然而，我們可以通過對照實驗證明卷積核的權重是如何隨著網絡的學習而實時發展。由於網絡應該學習到的特點已經被提前知道，即產生數據的過程和參數是被完全定義並且完全在我們的掌控之中，學習任務可以很容易的被確定。我們可以通過構建一個非常簡單的單層卷積網絡並訓練它利用多種核進行線性濾波來實現上述過程。

　　在接下來的實驗中，我們在數據集上運用一種圖像處理和計算機視覺中常用的傳統邊緣檢測方式——Sobel 邊緣濾波，並訓練我們的模型進行類似的線性映射。我們也嘗試著利用比Sobel 濾波器更大一些的核去學習一些形式更為普通和任意的濾波器。

　　這些可以幫我們感受神經網絡中的捲積層如何對輸入數據進行操作，卷積核的權重在訓練中如何變化以及神經網絡的訓練是如何被視為最小化問題的。

　　首先，我們必須用線性濾波器去處理圖像數據X 來獲取原始圖像濾波後的結果Y。線性濾波器操作可以被總結為如下形式：

　　對任何一組參數(卷積核) 或我們所能想到的輸入數據，線性濾波器都具有良好定義的操作。

　　我們現在可以構造一個單層，單核的近似線性濾波的捲積神經網絡。在線性濾波器和卷積神經網絡這兩種方式中發生的計算除了我們要從數據中學習到的捲積核參數外是完全一樣的。